За что присудили Филдсовскую премию – 2026

Работа Дэна кардинально улучшила понимание, как макроскопическое поведение возникает из процессов на гораздо меньших масштабах. Он с коллегами сосредоточился на уравнении Больцмана, которое с конца XIX века используется для описания макроскопического поведения газов, но вывел его из детальной микроскопической модели крошечной твердой сферы — фактически собрав газ по частицам. Тем самым ученый объединил два принципиально разных масштаба физики, связав движение каждой отдельной сферы с движением газа в целом. Этот математический прорыв разрешил вопрос, поставленный Давидом Гильбертом в 1900 году в рамках его усилий по приданию физике большей стройности и строгости.

Пардон и соавторы решили многолетние задачи в области топологии и геометрии. В одном из показательных примеров Пардон исследовал узлы, намотанные на торы, и ответил на вопрос, который математик Михаил Громов поставил еще в 1980-х. Пардон показал, что искажение узла (числовая характеристика, показывающая, насколько две точки на узле удалены друг от друга по сравнению с расстоянием по прямой) накладывает ограничения на сложность самого узла.

«Сложно оценить заранее, насколько значимым окажется то или иное решение. Уж точно затраченные на поиск решения усилия не пропорциональны тому интересу, который оно в итоге вызывает», — сказал Пардон в записанном к церемонии видео.

Кроме того, он доказал гипотезу Маулика—Некрасова—Окунькова—Пандхарипанде, которая оставалась нерешенной 20 лет и касается подсчета кривых в алгебраических многообразиях. Некоторые из описываемых ею фигур используются в теории струн — вот почему это решение выходит далеко за пределы математики.

Визитной карточкой Цимермана стало внедрение понятия «о-минимальности» в алгебраическую геометрию, где свойства чисел выявляются через изучение форм. Сама о-минимальность берет начало в математической логике и представляет собой крайне абстрактный инструмент, позволяющий сводить модели, перегруженные множествами и операциями, к моделям, где единственной операцией остается сравнение. Цимерман неоднократно применял этот подход для решения крупных открытых вопросов о числах, добиваясь замечательных результатов.

Яркий пример — его работа над гипотезой Ходжа, одной из семи «задач тысячелетия», за решение каждой из которых назначена награда в миллион долларов. Гипотеза утверждает, что сложные фигуры можно понять, изучая содержащиеся в них менее сложные с математической точки зрения структуры. Цимерман помог построить мост между топологией и алгеброй, продвинув математиков на шаг ближе к доказательству этой гипотезы.

Остается добавить, что в материальном выражении Филдсовская премия скромнее Нобелевской — 15 000 канадских долларов (более 830 000 рублей по текущему курсу). Главное в этой награде — престиж.

Математики предложили модель, помогающую выходить из тупиковых споров

Конечные решения бесконечных уравнений: новый лауреат Абелевской премии по математике

Подписывайтесь и читайте «Науку» в MAX