Физики нашли порядок внутри непредсказуемости
То, что сначала казалось случайным хаосом, оказалось подчинено скрытым правилам, которые ученые смогли обнаружить с помощью компьютерного моделирования.
Администратор
Чтобы разобраться в происходящем, ученые заменили состояния ячеек стрелками, направленными вверх, вниз, влево или вправо. Так они обнаружили вихри — области, где стрелки образуют замкнутые круговые узоры вокруг центра.
Вихри перемещались по сетке, объединялись и исчезали. Если не оставалось ни одного, система становилась неподвижной или формировала прямую волну. Если хотя бы один вихрь сохранялся, возникала спиральная волна.
Кроме того, вихри с противоположными направлениями вращения всегда появлялись и исчезали парами. Их суммарный «заряд» оставался равным нулю, хотя такого закона в исходные правила модели ученые не закладывали.
Объяснение оказалось связано с границами сетки. Исследователи использовали периодические граничные условия: достигнув края, ячейка как бы переходила на противоположную сторону. Это напоминает игру Pac-Man, в которой персонаж, выйдя за правую границу экрана, появляется слева.
Скрытая структура помогает предсказать исходТакие границы придают двумерной сетке топологию тора — поверхности, похожей на бублик. В этой геометрии некоторые линии могут огибать поверхность, не стягиваясь в точку. Однако изучения этих линий оказалось недостаточно для надежного прогноза.
Тогда ученые разработали более полный показатель — поле закручивания. Оно описывает связанные области ячеек и учитывает, сколько раз они огибают тор.
В начале моделирования показатель почти везде равнялся нулю. Затем, по мере движения и исчезновения вихрей, формировалась определенная структура. Если поле охватывало всю сетку, система становилась неподвижной или порождала прямую волну. Если сохранялись области с нулевым значением, возникала спиральная волна.
Когда исследователи передали эти данные нейросети, точность прогнозов постепенно выросла от случайного угадывания до почти идеальной к концу моделирования.
Предсказуемость появляется со временем«Это показывает, что информация присутствует всегда, но постепенно становится доступной. Это очень интересно, поскольку предполагает, что прямо под поверхностью нашего понимания скрывается более глубокий порядок», — сказала Кей.
Результаты показывают, что заранее определенный исход не всегда удается вычислить по начальному состоянию. Однако по мере развития системы в ней могут возникать закономерности, позволяющие сделать прогноз.
Руководитель исследования Хюн Юк признал, что команда не ожидала обнаружить такой источник непредсказуемости. Теперь ученые хотят выяснить, почему топология так сильно влияет на поведение модели, и сформулировать строгое математическое определение предсказуемости.
Пока исследование касается компьютерной модели, а не прямых наблюдений за живыми организмами. Тем не менее этот подход может помочь изучать системы, в которых простые локальные взаимодействия порождают сложное поведение.
Физики создали рекордно большого «кота Шредингера» из фотонов
Подписывайтесь и читайте «Науку» в MAX
